25日

おはようございます。

25日の勉強記録　

数学：例題〜８８、練習〜１５７　

英語：長文読解：４２

　　　英作文：第２章　

国語：２０１０年度　本試験　現代文

某東工大スレッドで、イエンゼンの不等式というのが話題になっていたのでしらべてみました。図を見ると直感的に分かる不等式です。

証明のときに使うと便利な時がありそうなので、一応覚えておきたいと思います。

イェンゼンの不等式
関数 ｆ（ｘ） は、凸関数とする。このとき、
λ₁＋λ₂＋・・・＋λ_ｎ＝１　を満たすλ₁≧０、λ₂≧０、・・・、λ_ｎ≧０　に対して　
λ₁ｆ（ｘ₁）＋λ₂ｆ（ｘ₂）＋・・・＋λ_ｎｆ（ｘ_ｎ）≧ｆ（λ₁ｘ₁＋λ₂ｘ₂＋・・・＋λ_ｎｘ_ｎ）